Ideenschmiede
Wir möchten mit unserer Homepage eine Plattform schaffen, auf der du deine Ideen und Projekte im Sinne der lebendigen Anthroposophie Rudolf Steiners vorstellen kannst. Egal ob die Idee erst im Entstehungsprozess begriffen, bereits in Planung oder sogar schon umgesetzt ist, wir freuen uns über deinen Beitrag. Es muss ja nicht gleich die weltweite Umsetzung der sozialen Dreigliederung sein 😉 Wir denken auch an die vielen kleinen Dinge wie das Vorantreiben gesellschaftlicher Aufklärungsarbeit, kultureller Begegnungen, Kunst und Bildung, Literatur- und Musikabende, Vorträge über alternative Heilmethoden und andere spannende Themen …deiner Phantasie und Kreativität sind keine Grenzen gesetzt.
Wer mit uns zusammen in die Kraft kommen möchte, ist herzlich eingeladen, seine Ideen an dieser Stelle vorzustellen. Ganz nebenbei stößt er dabei vielleicht auf Gleichgesinnte oder sogar potenzielle Mitstreiter.
Wir freuen uns auf viele auch persönliche Begegnungen mit dir und euch.
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#1 · 24. August 2020, 20:03Der Fibonacci-Code
Der Fibonacci-Code beruht auf den Grundlagen des berühmten Mathematikers Leonardo Pisano Fibonacci, ein begnadeter Mathematiker des Mittelalters. Sein wichtigstes und größtes Werk, war ein enzyklopädisches Rechenbuch mit dem Namen "Liber abaci". Es entstand im Jahre 1202 auf der Grundlage des indischen-arabischen-dekadischen Stellenwertsystems, so vermittelte es der westlichen Welt die arithmetischen Rechenmethoden. Er beschrieb hierin u.a. die Population und das Wachstum von Kaninchen. Diese Zahlenfolge war bereits in der Antike und demzufolge schon bei den Griechen bekannt Er war der Entdecker der nach ihm benannten Zahlenfolge, die eine ungewöhnlich große Vielzahl an Bauplänen, der harmonischen Entstehungsgeschichte und des Wachstums in der Natur und des Organismus wiedergibt. Diese Fibonacci -Folge ist eine immer wiederkehrende Schöpfungskraft, in seiner Gleichmäßigkeit und völliger Vollkommenheit. Eine göttliche Schöpfung aus der Urquelle und der Harmonie des Lebens.
Es ist eine unendliche Folge von Zahlen die wie folgt gebildet wird:
Für die beiden ersten Zahlen werden die Werte 0 und 1 vorgegeben. Die ersten beiden Glieder werden addiert und die Reihe mit dem Ergebnis fortgesetzt. Jede weitere Zahl ergibt dann die Summe ihrer beiden Vorgänger. Daraus erhält man folgende Fibonacci-Zahlen:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, usw. Das Verhältnis der zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen strebt mit den immer grösser werdenden Zahlen dem goldenen Schnitt zu. Dieser wird, basierend der Feststellung des Johannes Keppler, wie folgt definiert:
Zwei Strecken stehen im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn sich die grössere zur kleineren verhält, wie die Summe aus den beiden zur grösseren. Bei großen Zahlen nähert sich der Wert für den Goldenen Schnitt der Zahl "0,618".
Was vielen Menschen verborgen ist, so spielt in der Entstehung und des Wachstums der goldene Winkel eine bedeutende Rolle in der Natur. Er entsteht, wenn man die 360 Grad des Vollkreises im Verhältnis des Goldenen Schnittes teilt. Daraus ergibt sich ein Winkel von 222,5, respektive 137,5 Grad. Da sich die Winkel kleiner als 180 Grad für die Praxis als handlicher erweisen, wird gewöhnlich der kleinere Winkel als goldener Winkel verwendet. Vor allem bei Spiralstrukturen spielt die Fibonacci-Reihe eine Schlüsselrolle. Reiht man Quadrate mit der Seitenlänge der Fibonacci-Zahlen in einer 90 Grad-Drehung aneinander und zieht durch die Diagonalen der Quadrate jeweils einen Viertelkreis, entsteht die Fibonacci-Spirale, die gleichsam die Form einer Nautilusschale aufweist.
So stellt der goldene Winkel für viele Pflanzen den Bauplan dar, da er eine optimale Nutzung des Lichtes aufweist um ihre Blätter auch optimal anzuordnen. Solche Spiralen sind in der Natur in der Anordnung vieler Pflanzenarten zu entdecken, macht man sich die Mühe diese in sein Bewusstsein aufzunehmen. Sie sind z.B. in Tannenzapfen aber auch bei Ananaspflanzen zu finden. Bei den Zapfen sind de Schuppen so angeordnet, dass sich links-und rechtslaufende Spiralen ergeben, deren Anzahl variiert zwischen den verschiedenen Nadelhölzern. Doch sind auch hier überall die Fibonacci-Zahlen zu finden. Auch die Anordnung der sechseckigen Ananasschuppen ergeben Spiralen die in drei Richtungen orientiert sind. Hieraus ergeben sich 8, 13 und 21 jeweils gleichorientierte Spiralen. Zu Abweichungen kommt es in seltenen Fällen, nämlich nur wenn eine Deformation der Natur vorliegt. Hier spielt die optimale Nutzung des Lichtes eine Rolle, denn es verhilft der Pflanze zum perfekten Bauplan um ihre Blätter und Triebe rhythmisch anzuordnen. So wächst ein Blatt mathematisch gesehen im idealsten Winkel zum Folgeblatt und ein nachfolgendes Blatt überschattet nicht das ältere Blatt, die Überschattung und Lücken werden somit vermieden. Es entsteht also keine periodische Anordnung, wie es z.B. bei einem 90 Grad-Winkel der Fall wäre.Hier ein kleiner Auszug aus Wikipedia:
Phyllotaxis:
Sonnenblume mit 34 und 55 Fibonacci-Spiralen
Anordnung gleich großer Kreise im Abstand des goldenen Winkels mit farblicher Markierung der Fibonacci-Spiralen 8, 13, 21, 34
Die Blätter (Phyllotaxis) oder Fruchtstände vieler Pflanzen sind in Spiralen angeordnet, wobei die Anzahl dieser Spiralen den Fibonacci-Zahlen entsprechen. In diesem Fall ist der Winkel zwischen architektonisch benachbarten Blättern oder Früchten bezüglich der Pflanzenachse der Goldene Winkel. Das liegt daran, dass Brüche von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen den zugrunde liegenden Goldenen Schnitt am besten approximieren. Die Spiralen werden daher von Pflanzenelementen gebildet, deren Platznummern sich durch die Fibonacci-Zahl im Nenner unterscheiden und damit fast in die gleiche Richtung weisen. Durch diese spiralförmige Anordnung der Blätter um die Sprossachse erzielt die Pflanze die beste Lichtausbeute. Der Versatz der Blätter um das irrationale Verhältnis des Goldenen Winkels sorgt dafür, dass nie Perioden auftauchen, wie es z. B. bei 1/4 der Fall wäre (0° 90° 180° 270° | 0° 90° …). Dadurch wird der denkbar ungünstigste Fall vermieden, dass ein Blatt genau senkrecht über dem anderen steht und so die Blätter maximalen Schatten auf darunterliegenden Blättern erzeugen oder maximale ‚Lichtlücken‘ entstehen.
Beispielsweise tragen die Körbe der Silberdistel (Carlina acaulis) hunderte gleichgestaltiger Blüten, die in kleineren Körben in einer 21-zu-55-Stellung, in größeren Körben in 34-zu-89- und 55-zu-144-Stellung in den Korbboden eingefügt sind.[18] Auch die Schuppen von Fichtenzapfen wie auch von Ananasfrüchten bilden im und gegen den Uhrzeigersinn Spiralen, deren Schuppenanzahl durch zwei aufeinanderfolgende Fibonaccizahlen gegeben ist.[19]
Wissenschaftshistorisch sei hier auf das Buch On Growth and Form von D’Arcy Wentworth Thompson (1917) verwiesen.
Stammbäume:
Männchen der Honigbiene (Apis mellifera) werden als Drohnen bezeichnet. Interessanterweise beschreibt die Fibonacci-Folge die Anzahl der Ahnen einer Drohne. Das erklärt sich dadurch, dass eine Drohne (Generation n = 1) sich aus einem unbefruchteten Ei entwickelt, das ausschließlich Erbgut ihrer Mutter, der Bienenkönigin (Generation n = 2), enthält; eine Drohne hat keinen Vater. Eine Königin jedoch hat zwei Eltern, nämlich als Mutter eine andere Königin und als Vater eine Drohne (Generation n = 3) usw. Die Anzahl aller Ahnen einer Drohne in je einer so definierten n-ten Generation ist die n-te Fibonacci-Zahl {\displaystyle f_{n}}f_{n}.
Fettsäuren:
Unverzweigte aliphatischen Monocarbonsäuren (hier: uaM), zu denen im Regelfall die Fettsäuren gehören, können verschieden viele Doppelbindungen an verschiedenen Positionen aufweisen. Die Anzahl der uaM gehorcht als Funktion der Kettenlänge der Fibonacci-Folge.[20] Das folgt daraus, dass Doppelbindungen bei uaM nicht benachbart sind; die seltenen Ausnahmen sind hier vernachlässigt. Speziell gibt es nur eine aliphatische Monocarbonsäure mit einem C-Atom: Ameisensäure, eine mit zwei C-Atomen: Essigsäure, zwei mit dreien: Propionsäure und Acrylsäure usw. Bei 18 C-Atomen ergeben sich 2.584 Varianten (wovon Stearinsäure, Ölsäure, Linolsäure und Linolensäure vier Beispiele sind).
Bei weiterem finden wir die Fibonacci-Zahlen sowohl in der Architektur als auch in jeglicher Kunst und in der Musik, basierend auf dem Fibonacci-Code. Diese Abfolge kann in richtiger und bewusster Handlungsweise zu Therapien und als Therapieform eingesetzt werden um Körper, Geist und Seele zu harmonisieren, zu stabilisieren und ein Gleichgewicht unserer Disharmonien wieder herzustellen. Ich erinnere hier an die Klangtherapien, die bei richtiger Anwendung einen hohen Erfolg erzielen können. Aber auch die sogenannten Klangwasserbilder, die diese Strukturen ganz deutlich aufweisen.
Hier erkennen wir das Mathematik durchaus nicht ohne Leidenschaften ist, sondern eine Formel und eine Architektur der Harmonie und Schönheit in sich trägt.
Ursula Dziambor hat auf diesen Beitrag reagiert.Ursula Dziambor#2 · 24. August 2020, 20:46Danke liebe Maria, sehr interessanter Artikel, erfrischend wie ich finde. :) LG Vinya
#3 · 24. August 2020, 20:51Vielen Dank liebe Vinya :)
Und einen schönen Abend!
LG Maria
Fibonacci-Code
Der Fibonacci-Code
Der Fibonacci-Code beruht auf den Grundlagen des berühmten Mathematikers Leonardo Pisano Fibonacci, ein begnadeter Mathematiker des Mittelalters. Sein wichtigstes und größtes Werk, war ein enzyklopädisches Rechenbuch mit dem Namen "Liber abaci". Es entstand im Jahre 1202 auf der Grundlage des indischen-arabischen-dekadischen Stellenwertsystems, so vermittelte es der westlichen Welt die arithmetischen Rechenmethoden. Er beschrieb hierin u.a. die Population und das Wachstum von Kaninchen. Diese Zahlenfolge war bereits in der Antike und demzufolge schon bei den Griechen bekannt Er war der Entdecker der nach ihm benannten Zahlenfolge, die eine ungewöhnlich große Vielzahl an Bauplänen, der harmonischen Entstehungsgeschichte und des Wachstums in der Natur und des Organismus wiedergibt. Diese Fibonacci -Folge ist eine immer wiederkehrende Schöpfungskraft, in seiner Gleichmäßigkeit und völliger Vollkommenheit. Eine göttliche Schöpfung aus der Urquelle und der Harmonie des Lebens.
Es ist eine unendliche Folge von Zahlen die wie folgt gebildet wird:
Für die beiden ersten Zahlen werden die Werte 0 und 1 vorgegeben. Die ersten beiden Glieder werden addiert und die Reihe mit dem Ergebnis fortgesetzt. Jede weitere Zahl ergibt dann die Summe ihrer beiden Vorgänger. Daraus erhält man folgende Fibonacci-Zahlen:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, usw. Das Verhältnis der zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen strebt mit den immer grösser werdenden Zahlen dem goldenen Schnitt zu. Dieser wird, basierend der Feststellung des Johannes Keppler, wie folgt definiert:
Zwei Strecken stehen im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn sich die grössere zur kleineren verhält, wie die Summe aus den beiden zur grösseren. Bei großen Zahlen nähert sich der Wert für den Goldenen Schnitt der Zahl "0,618".
Was vielen Menschen verborgen ist, so spielt in der Entstehung und des Wachstums der goldene Winkel eine bedeutende Rolle in der Natur. Er entsteht, wenn man die 360 Grad des Vollkreises im Verhältnis des Goldenen Schnittes teilt. Daraus ergibt sich ein Winkel von 222,5, respektive 137,5 Grad. Da sich die Winkel kleiner als 180 Grad für die Praxis als handlicher erweisen, wird gewöhnlich der kleinere Winkel als goldener Winkel verwendet. Vor allem bei Spiralstrukturen spielt die Fibonacci-Reihe eine Schlüsselrolle. Reiht man Quadrate mit der Seitenlänge der Fibonacci-Zahlen in einer 90 Grad-Drehung aneinander und zieht durch die Diagonalen der Quadrate jeweils einen Viertelkreis, entsteht die Fibonacci-Spirale, die gleichsam die Form einer Nautilusschale aufweist.
So stellt der goldene Winkel für viele Pflanzen den Bauplan dar, da er eine optimale Nutzung des Lichtes aufweist um ihre Blätter auch optimal anzuordnen. Solche Spiralen sind in der Natur in der Anordnung vieler Pflanzenarten zu entdecken, macht man sich die Mühe diese in sein Bewusstsein aufzunehmen. Sie sind z.B. in Tannenzapfen aber auch bei Ananaspflanzen zu finden. Bei den Zapfen sind de Schuppen so angeordnet, dass sich links-und rechtslaufende Spiralen ergeben, deren Anzahl variiert zwischen den verschiedenen Nadelhölzern. Doch sind auch hier überall die Fibonacci-Zahlen zu finden. Auch die Anordnung der sechseckigen Ananasschuppen ergeben Spiralen die in drei Richtungen orientiert sind. Hieraus ergeben sich 8, 13 und 21 jeweils gleichorientierte Spiralen. Zu Abweichungen kommt es in seltenen Fällen, nämlich nur wenn eine Deformation der Natur vorliegt. Hier spielt die optimale Nutzung des Lichtes eine Rolle, denn es verhilft der Pflanze zum perfekten Bauplan um ihre Blätter und Triebe rhythmisch anzuordnen. So wächst ein Blatt mathematisch gesehen im idealsten Winkel zum Folgeblatt und ein nachfolgendes Blatt überschattet nicht das ältere Blatt, die Überschattung und Lücken werden somit vermieden. Es entsteht also keine periodische Anordnung, wie es z.B. bei einem 90 Grad-Winkel der Fall wäre.Hier ein kleiner Auszug aus Wikipedia:
Phyllotaxis:
Sonnenblume mit 34 und 55 Fibonacci-Spiralen
Anordnung gleich großer Kreise im Abstand des goldenen Winkels mit farblicher Markierung der Fibonacci-Spiralen 8, 13, 21, 34
Die Blätter (Phyllotaxis) oder Fruchtstände vieler Pflanzen sind in Spiralen angeordnet, wobei die Anzahl dieser Spiralen den Fibonacci-Zahlen entsprechen. In diesem Fall ist der Winkel zwischen architektonisch benachbarten Blättern oder Früchten bezüglich der Pflanzenachse der Goldene Winkel. Das liegt daran, dass Brüche von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen den zugrunde liegenden Goldenen Schnitt am besten approximieren. Die Spiralen werden daher von Pflanzenelementen gebildet, deren Platznummern sich durch die Fibonacci-Zahl im Nenner unterscheiden und damit fast in die gleiche Richtung weisen. Durch diese spiralförmige Anordnung der Blätter um die Sprossachse erzielt die Pflanze die beste Lichtausbeute. Der Versatz der Blätter um das irrationale Verhältnis des Goldenen Winkels sorgt dafür, dass nie Perioden auftauchen, wie es z. B. bei 1/4 der Fall wäre (0° 90° 180° 270° | 0° 90° …). Dadurch wird der denkbar ungünstigste Fall vermieden, dass ein Blatt genau senkrecht über dem anderen steht und so die Blätter maximalen Schatten auf darunterliegenden Blättern erzeugen oder maximale ‚Lichtlücken‘ entstehen.
Beispielsweise tragen die Körbe der Silberdistel (Carlina acaulis) hunderte gleichgestaltiger Blüten, die in kleineren Körben in einer 21-zu-55-Stellung, in größeren Körben in 34-zu-89- und 55-zu-144-Stellung in den Korbboden eingefügt sind.[18] Auch die Schuppen von Fichtenzapfen wie auch von Ananasfrüchten bilden im und gegen den Uhrzeigersinn Spiralen, deren Schuppenanzahl durch zwei aufeinanderfolgende Fibonaccizahlen gegeben ist.[19]
Wissenschaftshistorisch sei hier auf das Buch On Growth and Form von D’Arcy Wentworth Thompson (1917) verwiesen.
Stammbäume:
Männchen der Honigbiene (Apis mellifera) werden als Drohnen bezeichnet. Interessanterweise beschreibt die Fibonacci-Folge die Anzahl der Ahnen einer Drohne. Das erklärt sich dadurch, dass eine Drohne (Generation n = 1) sich aus einem unbefruchteten Ei entwickelt, das ausschließlich Erbgut ihrer Mutter, der Bienenkönigin (Generation n = 2), enthält; eine Drohne hat keinen Vater. Eine Königin jedoch hat zwei Eltern, nämlich als Mutter eine andere Königin und als Vater eine Drohne (Generation n = 3) usw. Die Anzahl aller Ahnen einer Drohne in je einer so definierten n-ten Generation ist die n-te Fibonacci-Zahl {\displaystyle f_{n}}f_{n}.
Fettsäuren:
Unverzweigte aliphatischen Monocarbonsäuren (hier: uaM), zu denen im Regelfall die Fettsäuren gehören, können verschieden viele Doppelbindungen an verschiedenen Positionen aufweisen. Die Anzahl der uaM gehorcht als Funktion der Kettenlänge der Fibonacci-Folge.[20] Das folgt daraus, dass Doppelbindungen bei uaM nicht benachbart sind; die seltenen Ausnahmen sind hier vernachlässigt. Speziell gibt es nur eine aliphatische Monocarbonsäure mit einem C-Atom: Ameisensäure, eine mit zwei C-Atomen: Essigsäure, zwei mit dreien: Propionsäure und Acrylsäure usw. Bei 18 C-Atomen ergeben sich 2.584 Varianten (wovon Stearinsäure, Ölsäure, Linolsäure und Linolensäure vier Beispiele sind).
Bei weiterem finden wir die Fibonacci-Zahlen sowohl in der Architektur als auch in jeglicher Kunst und in der Musik, basierend auf dem Fibonacci-Code. Diese Abfolge kann in richtiger und bewusster Handlungsweise zu Therapien und als Therapieform eingesetzt werden um Körper, Geist und Seele zu harmonisieren, zu stabilisieren und ein Gleichgewicht unserer Disharmonien wieder herzustellen. Ich erinnere hier an die Klangtherapien, die bei richtiger Anwendung einen hohen Erfolg erzielen können. Aber auch die sogenannten Klangwasserbilder, die diese Strukturen ganz deutlich aufweisen.
Hier erkennen wir das Mathematik durchaus nicht ohne Leidenschaften ist, sondern eine Formel und eine Architektur der Harmonie und Schönheit in sich trägt.
Danke liebe Maria, sehr interessanter Artikel, erfrischend wie ich finde. :) LG Vinya
Vielen Dank liebe Vinya :)
Und einen schönen Abend!
LG Maria
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